Pembahasan soal UN 2019 bidang studi Matematika SMA-IPS no. 6 - 10 tentang sistem pertidaksamaan linear, program linear, fungsi, komposisi fungsi, dan daerah asal komposisi fungsi, nilai maksimum fungsi objektif dari grafik, tabel bantuan program linear, daerah hasil fungsi kuadrat, daerah asal komposisi fungsi. Gambarkan dan tentukan domain dan range dari fungsi-fungsi berikut. Jawaban a. Berdasarkan grafik di atas, Domain = {x|x ∈ R} atau (-∞, ∞) dan range = {y | y ≥ -1, y ∈ R} atau (-1, ∞). Jawaban b. Berdasarkan grafik di atas, domain fungsi: {x | x ≠ 2, x ∈ R} atau (-∞, 2) U (2, ∞). Dan range = {y | y ∈ R} atau (-∞, ∞). Sebagai contoh, kita gunakan metode gabungan. Menyelesaikan SPLDV pertama Dengan menggunakan metode eliminasi, maka dari sistem persamaan 2x + 3y = 8 dan 2x – 3y + 4 = 0 kita peroleh nilai y sebagai berikut. Luas daerah yang dibatasi dua kurva dihitung dengan cara mencari hasil integran tentu dari selisih dua fungsi yang membatasi daerah. Misalkan, sebuah daerah dibatasi oleh fungsi f(x) dan fungsi f(y). Luas daerah yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut pada selang (a, b) dapat dapat dihitung dengan fungsi integral L = ʃ a b (f(x) ‒ g(x)) dx. Untuk mencari daerah hasil pada grafik fungsi kuadrat, kita dapat langsung menentukan nilai optimum. Grafik Fungsi kuadrat diatas memiliki nilai maksimum karena terlihat kurva terbuka ke bawah. Maka, daerah hasil (range) nya adalah semua bilangan real y yang kurang dari atau sama dengan 5, ditulis Rf = {y| y ≤ 5, y ∈ R} atau Rf = y ∈ (∞ Pembahasan. Untuk menentukan daerah asal suatu grafik pada koordinat kartesius adalah dengan melihat batas pada sumbu x. Batas grafik pada sumbu x-nya adalah sampai . Dengan titik pada bulatan penuh yang berarti masuk ke daerah asal fungsi y. Sedangkan titik pada bulatan kosong berarti tidak termasuk daerah asal fungsi y. .

contoh soal daerah hasil fungsi